Question

角ACB=90°，AC=bc,D为AB上一点，AE垂直CD于E，BE垂直DC的延长线与F，求证 BE=CE

Answer 1

应该求证：BF=CE
∵AE垂直CD于E
BF垂直DC的延长线与F
∴∠AEC=∠BFC=90º
∵角ACB=90°
∴∠BCF+∠ACE=90º
∠CAE+∠ACE=90º
∴∠BCF=∠CAE
∵AC=BC
∴ΔBCF≌ΔACE
∴BF=CE

Answer 2

证：
应该是求证BF=CE吧？

分析：求证△BFC≌△CEA即可

∵∠BCF+FCA=90°
∠EAC+∠FCA=90°
∴∠BCF=∠EAC
同时∠BFC=90°=∠CEA、BC=AC
∴△BFC≌△CEA
∴BF=CE
得证

Answer 3

∵∠BCF+FCA=90°∠EAC+∠FCA=90°∴∠BCF=∠EAC同时∠BFC=90°=∠CEA、BC=AC∴△BFC≌△CEA∴BF=CE