Question

怎样理解这道数学题

一辆自行车，前胎行驶5000km就不能继续使用，后胎行驶3000km就不能继续使用，若在行驶中合理交换前后胎，则最多可以行驶多少km（　　）
A．4000km B．3750km C．3500km D．3250km

解：设最多行驶xkm，
5000-x/ 5 =x-3000/ 3

Answer 1

解：设每个新轮胎报废时的总磨损量为k，则安装在前轮的轮胎每行驶1km磨损量为 k /5000 ，安装在后轮的轮胎每行驶1km的磨损量为 k /3000 ．
又设一对新轮胎交换位置前走了xkm，交换位置后走了ykm．
分别以一个轮胎的总磨损量为等量关系列方程，有
kx/ 5000 +ky /3000 =k
k/y 5000 +kx/ 3000 =k ，
两式相加，得 k(x+y)/ 5000 +k(x+y)/ 3000 =2k，
则 x+y=2 /(1/ 5000 +1 /3000) =3750（千米）．
故这辆车新轮胎能行驶3750km

追问

这两个式子是什么意思kx/ 5000 +ky /3000 =k
k/y 5000 +kx/ 3000 =k

追答

前轮的轮胎每行驶1km磨损量为 k /5000 ，走xkm,x× k /5000 =kx/ 5000
而安装在后轮的轮胎每行驶1km的磨损量为 k /3000 ，走了ykm，y× k /3000 =ky /3000
总的磨损量为K，kx/ 5000 +ky /3000 =k的意思是此时前轮正好损坏。
第二个式子打错了，应该是xy/ 5000 +kx/ 3000 =k ,说的是后轮的磨损