Question

初二数学下册平行四边形问题

菱形ABCD中，AB=2，角BAD=60度，点E为AB的中点，P为AC上一动点。求PE+PB的最小值为什么？

Answer 1

方法如下：

以对角线BD、AC为x、y轴建立直角坐标系，则F的横坐标为0，设F(0,y)，t=BF+EF

根据菱形的性质可以得出B的坐标、E的坐标

用坐标表示出向量BF、EF即分别为（1，y）、（1，y-1）

用向量的坐标表示出|BF|、|EF|的长度，然后对t的表达式进行分析可解出结果

Answer 2

有这个很简单的方法，取AD中点为F，则PE =PF,角平分线定理。PB+PE=PB+PF在三角形PBF中二边之和大于第三边，最小值的时候就是相等不能构成三角形三点一下所以最小为BF=2

Answer 3

最小值为根号3，利用镜面原理，三角形两边之和大于第三边

Answer 4

2