已知a,b,c是三角形ABC的三边且满足a²+c²=2ab+2bc-2b²试说明三角形形状.说个方法
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原式化成
a²+b²-2ab=-(b²+c²-2bc)
(a-b)²=-(b-c)²
(a-b)²+(b-c)²=0
因为两个式子都大于等于0
所以a-b=0
b-c=0
即a=b
b=c
等边三角形
a²+b²-2ab=-(b²+c²-2bc)
(a-b)²=-(b-c)²
(a-b)²+(b-c)²=0
因为两个式子都大于等于0
所以a-b=0
b-c=0
即a=b
b=c
等边三角形
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