简便计算1+1/2+2/3+3/4+……+99/100

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冉又琴成溥
2020-03-05 · TA获得超过2.9万个赞
知道大有可为答主
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=1+(1-1/2)+(1-1/3)+(1-1/4)+···(1-1/98)+(1-1/99)+(1-1/100)
=100-(1/2+1/3+1/4+···+1/98+1/99+1/100)
{an}=1/n的和为调和级数,Sn没有通项公式
近似值:1+1/2+1/3+1/4+...1/n
=
ln(n+1)
+
r

r约为0.577218,r称为欧拉常数
所以原式=101-(ln101+r)
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