Question

已知;如图,在△ABC中,AB=BC,∠ABC=90度.F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF 三角形ABE与三角形CBF全等

若角CAE等于30，求角ACF
TU

Answer 1

（1）证明：∵AE=CF，∠ABC=∠CBF=90°，AB=BC，

∴△ABE≌△CBF．

（2）解：∵AB=BC，∠ABC=90°，∠CAE=30°，

∴∠EAB=45°-30°=15°．

∵△ABE≌△CBF，

∴∠EAB=∠FCB=15°．

∵BE=BF，∠EBF=90°，

∴∠BFE=∠FEB=45°．

∴∠EFC=180°-90°-15°-45°=30°．