Question

??1+2-3+4-5+6-7+8...如此类推..到100是多少~!

Answer 1

高斯很小时就有很快的计算能力。当他还在小学读书时，有一天，算术老师要求全班同学算出以下的算式：1+2+3+4+……+98+99+100=？
在老师把问题讲完不久，高斯就在他的小石板上端端正正地写下答案5050，而其它孩子算到头昏脑胀，还是算不出来。最后只有高斯的答案是正确无误。
原来：1+100=101，2+99=101，3+98=101……50+51=101
前后两项两两相加，就成了50对和都是101的配对了即101×50=5050。
按：今用公式表示：1+2+……+n
就是这个道理
这是一个首项为1，公差为1的等差数列，故可利用等差数列前n项和公式：Sn=n(a1+an)/2
所以1+2+3+4+……+10000
=10000*（1+10000）/2
=50005000高斯定律是也……
（首项+末项）*项数/2