Question

已知直线L1:y=k1x+b1经过点(-1,6)和(1,2)它和x轴，y轴分别交于B,A，直线L2:y=k2x+b2，经过点(2,-4)和（0,-3

），它和x轴y轴的交点分别是D和c，

（1）求直线l1的解析式；
（2）求四边形ABCD的面积；
（3）设直线l1与l2交于点P，求△PBC的面积．
详细过程

Answer 1

解：（1）∵直线l1：y=k1x+b1经过点（-1，6）和（1，2）
∴
6=-k1+b12=k1+b1
，解得
k1=-2b1=4
∴直线l1的解析式为：y=-2x+4；
（2）∵直线l1的解析式为：y=-2x+4
当x=0时，y=4，∴A（0，4）
∴OA=4
当y=0时，x=2，∴B（2，0）
∴OB=2
∵直线l2：y=-
1
2
x-3
当x=0时，y=-3，即C（0，-3）
∴OC=3
当y=0时，x=-6，即D（-6，0）
∴OD=6
∴BD=8
∴S四边形ABCD=
8×3
2
+
8×4
2
=12+16
=28；
（3）过点P作PE⊥BD于E，
由l1、l2的解析式得：
y=-2x+4y=-12x-3
解得：
x=143y=-163
∴P（
14
3
，-
16
3
）
∴OE=
14
3
，PE=
16
3
∴S△PBC=
8×163
2
-
8×3
2
=
64
3
-12
=
28
3 ．

Answer 2

解: (1)点代入得：Y1=-2x+4 ,y2=-0.5x-3
(2)s=4*8/2+3*8/2=28
(3)p(14/3,-16/3) s=20+160/9

追问

s=28/3吧