Question

初一数学题，速度求解！好的加分

1.方程组｛x+2y=6,x-y=9-3a有正数解，则a=？要详细过程
2.已知方程组｛x+y=5a,x-y=9a的解满足方程2x-3y=9,则a的值为？要详细过程
3.建华小区准备新建50停车位，已知新建1个地上停车位一个地下停车位需0.5万元，新建3个地上停车位，和2个地下停车位需1.1万元。若该小区预计投资金额超过十万元，而不超过11万元，则共有几种建造方案？要详细过程，用不等式来解

Answer 1

1. 将第一个式子减去第二个式子可得：3y=3a-3，则y=a-1,把y=a-1代入第二个式子得：x=8-2a
∵方程组有正数解
∴x>0,y>0 得a-1>0,且8-2a>0,解得1<a<4
2. 把两式相加得x=7a,把x=7a代入第一个方程得：y=-2a
∵方程组的解满足方程2x-3y=9
∴14a+6a=9 得a=9/20
3. 设新建1个地上停车位需x万元,1个地下停车位需y万元
x+y=0.5,3x+2y=1.1 将第一个方程乘以3再减去第二个方程得y=0.4，把y=0.4代入第一个方程得：x=0.1
设要新建z个地上停车位，则新建（50-z）个地下停车位
10<0.1z+0.4(50-z)≤11
30≤z<100/3
∵z是整数
∴z=30,31,32,33 则50-z=20,19,18,17
方案一：新建30个地上停车位，20个地下停车位
方案二：新建31个地上停车位，19个地下停车位
方案三：新建32个地上停车位，18个地下停车位
方案四：新建33个地上停车位，17个地下停车位

Answer 2

第一题
解该方程组得y=a-1，x=8-2a 又因为次方程组有整数解 所以y大于0 ，x大于0
所以a-1大于0 8-2a大于0 解得1《a《4 因为a为整数 所以a=2或3

Answer 3

①x+2y=6,x-y=9-3a 得x=8-2a,y=a-1
∵方程组有正数解
∴x>0,y>0 得1<a<4
②x+y=5a,x-y=9a 得x=7a,y=-2a
∵方程组的解满足方程2x-3y=9
∴14a+6a=9 得a=9/20
③设新建1个地上停车位需x万元,1个地下停车位需y万元
x+y=0.5,3x+2y=1.1 得x=0.1,y=0.4
设要新建z个地上停车位，则新建（50-z）个地下停车位
10<0.1z+0.4(50-z)≤11
30≤z<100/3
∵z是整数
∴z=30,31,32,33 则50-z=20,19,18,17
方案一：新建30个地上停车位，20个地下停车位
方案二：新建31个地上停车位，19个地下停车位
方案三：新建32个地上停车位，18个地下停车位
方案四：新建33个地上停车位，17个地下停车位