Question

高二物理选修3-4简谐运动

一质量为m，底面积为S的正方体木块，放在水面上静止（平衡），现用力向下将其压入水中一段深度后（未全部浸没）撤掉外力，木块在水面上上下振动，试判断木块的振动是否为简谐运动。
答案是设向下为正方向。我看懂了。但是我想试试设向上为正方向的,做不出来啊。。
有谁会设向上为正方向的么TUT
答案是这要证的，以木块为研究对象，设静止是木块浸入水中△x深，当木块被压入水中x后，设向下为正方向，
F回= mg-F浮
F浮=ρgs（△x+x）
F回=mg-ρgs（△x+x）=mg-ρgs△x-ρgsx
mg=ρgs△x
所以F回=-ρgsx
F回=-kx（k=ρgs）
谁写个和答案差不多步骤但是是设向上为正方向的吧TUT

Answer 1

解析：根据F=-kx来判断木块的振动是否为简谐运动，其关键是找准平衡位置，抓住回复力的方向和大小与位移的方向和大小之间的关系。不能正确判断回复力的方向和位移的方向是学生做不出来的主要原因。
当木块的浮力恰好等于其重力时，木块处于平衡位置；当木块处在平衡位置上方时（不管木块正在向上运动还是向下运动），其回复力方向竖直向下，而其位移从平衡位置指向木块，即竖直向上，可见，它们的方向相反；同理，当木块处在平衡位置下方时（不管木块正在向上运动还是向下运动），其回复力方向竖直向上，而其位移从平衡位置指向木块，即竖直向下，可见，它们的方向仍然相反，它们的大小关系也满足关系式F=-kx。
所以木块的振动是简谐运动。

Answer 2

不知道你们的书是用什么方法证明的？是用回复力证明么？
简谐振动认为就是在回复力作用下 的振动；回复力的大小和物体离开平衡位置的位移成正比F=-kx。“-”表示回复力方向与位移方向相反。也就是回复力满足这个要求就是简谐振动。
物体受重了和浮力，方向都是竖直的。在平衡位置重力和浮力平衡。所以回复力就是浮力和重力的合力
你要以下为正方向，OK。向下运动时，F=Sp△X（S是底面积，p是密度，△X是相对位移）Sp是常熟，满足回复力的第一个要求。△X为正，浮力向上且浮力大于重力，所以F为负。满足F=-kx。
同理可证向上运动。

追问

我把答案打出来了，您能具体证一下向上为正方向的么TUT

追答

以木块为研究对象，设静止是木块浸入水中△x深，当木块被压入水中x后，设向上为正方向，
F回= F浮-mg
F浮=ρgs（-△x-x）
F回=ρgs（-△x-x）-mg=-ρgs△x-ρgsx-mg
mg=-ρgs△x
所以F回=-ρgsx
F回=-kx（k=ρgs）

追问

我就是这里没搞明白，为什么F浮=ρgs（△x-x）而不是F浮=ρgs（△x+x）不是往水里又压了x么

追答

是ρgs（-△x-x），位移也是有方向的，既然正向是向上，那么△x和x的方向都是负...用“-”号表示

追问

啊，好像懂了。。所以mg=-ρgs△x也是因为△x是负方向的对吗？

追答

对

Answer 3

解析：根据F=-kx来判断木块的振动是否为简谐运动，其关键是找准平衡位置，抓住回复力的方向和大小与位移的方向和大小之间的关系。不能正确判断回复力的方向和位移的方向是学生做不出来的主要原因。
当木块的浮力恰好等于其重力时，木块处于平衡位置；当木块处在平衡位置上方时（不管木块正在向上运动还是向下运动），其回复力方向竖直向下，而其位移从平衡位置指向木块，即竖直向上，可见，它们的方向相反；同理，当木块处在平衡位置下方时（不管木块正在向上运动还是向下运动），其回复力方向竖直向上，而其位移从平衡位置指向木块，即竖直向下，可见，它们的方向仍然相反，它们的大小关系也满足关系式F=-kx。
所以木块的振动是简谐运动。

Answer 4

1.甲震动20次乙
震动40次，二者振动频率之比=20：40=1：2，频率有周期成反比，所以周期之比=2：1
2.振幅与频率无关，甲乙震动周期之比仍旧2：1