解分式方程:x/(x+1)-x/(x-1)=1
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X/(X+1)-X/(x-1)=1
方程两边同乘(X+1)(X-1)得
X(X-1)-X(X+1)=(X+1)(X-1)
X²-X-X²-X=X²-1
-X²-2X+1=0
X²+2X-1=0
X²+2X+1-2=0
（X+1）²-2=0
(X+1+根号2)(X+1-根号2)=0
所以 X1=-1-根号2 X2=根号2-1
X/(X+1)-X/(x-1)=1
方程两边同乘(X+1)(X-1)得
X(X-1)-X(X+1)=(X+1)(X-1)
X²-X-X²-X=X²-1
-X²-2X+1=0
X²+2X-1=0
X²+2X+1-2=0
（X+1）²-2=0
(X+1+根号2)(X+1-根号2)=0
所以 X1=-1-根号2 X2=根号2-1
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x/(x+1)-x/(x-1)=1-1/(1+x)-1-1/(x-1)=-[1/(x+1)+1/(x-1)]=-2x/(xx-1)
xx-1+2x=0
令t=根号2
x=-1+t, -1-t
xx-1+2x=0
令t=根号2
x=-1+t, -1-t
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根号2加减1
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x(x-1)-x(x+1)=x²-1
x²-x-x²-x=x²-1
x²-2x+1=0
(x-1)²=0
x-1=0
x=1
x²-x-x²-x=x²-1
x²-2x+1=0
(x-1)²=0
x-1=0
x=1
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