Question

已知方程组3x+2y=k;2x+3y=3+K的解中x与y的和为10，求k的值.（过程）

Answer 1

此题为三条直线相较于同一点的题型
通常在平面的情况下 两条不相交的直线那么一定就有一个交点 这个交点即在这条直线上也在那条直线上，从方程的角度来说 交点坐标一定同时满足两个方程。
此题中时三条直线交与一点 所以对于交点的坐标而言是同时满足三个方程的
但是题中是要我们求参数k 所以只要找到含参数k方程的一个就行 让后带入就能求出k
所以所求重点转化到了求一点符合含参数k方程的点坐标
已知条件：三线交予一点 所以只要求出这个点就可以
联立含参数k方程组成方程组 将k看成常数 求出交点坐标（用k表示）
再将交点坐标带入交点坐标满足的另外一个表达式x+y=10
就可以求出k了

重点是转化！！！！

Answer 2

3x+2y-(2x+3y)=k-（k+3）
x-y=-3
因为x+y=10
所以x=3.5,y=6.5
k=3x+2y=23.5

Answer 3

3x+2y=k;2x+3y=3+k→5x+5y=3+2k→5(x+y)=3+2k→3+2k=5*10=50→k=47/2