Question

如图，直线y=2x+2与y轴交于A点，与反比例函数y=k/x（x>0)的图像交于点M，过M作MH垂直x轴于点H，且AO/OH=2.

如图，直线y=2x+2与y轴交于A点，与反比例函数y=k/x（x>0)的图像交于点M，过M作MH垂直x轴于点H，且AO/OH=2.
(1)求K的值。
(2)点N（a、1）是反比例函数y=k/x(x>0)图像上的点，在x轴上是否存在点p,使得pm+pn最小，若存在，求出点p的坐标，若不存在，请说明理由。

Answer 1

（1）k=4
直线y=2x+2与y轴交于A点 所以a点坐标是0 ，2 OA=2
AO/OH=2 OH=1
所以M点横坐标是1 带入 y=2x+2 纵坐标是 4 所以M点的坐标是 1 ，4
带入函数y=k/x k=4
（2）
存在
N点关于x轴对应的点是4， -1
设：y=ax+b 过M(1,4 ) 和 (4 ，-1)点 得出一个二元一次方程 让这个方程的y=0 算出的就是p点的坐标……

追问

第二部的过程，不懂

追答

第二步解析：首先，你要知道，两点之间，线段最短。
设N点关于x轴对应的点（4， -1）是n1点
应为关于x轴对称，那么pn=pn1
那么，pm+pn=pm+pn1
这样就应该明白了吧 p点在x上移动，当p点处于m点和n1点的线段于x交叉的点的时候，pm+pn1最短，也就是pm+pn最短。这样，
设：y=ax+b 过M(1,4 ) 和 (4 ，-1)点 得出一个二元一次方程 让这个方程的y=0 算出的就是p点的坐标……

Answer 2

1）k=4
直线y=2x+2与y轴交于A点 所以a点坐标是0 ，2 OA=2
AO/OH=2 OH=1
所以M点横坐标是1 带入 y=2x+2 纵坐标是 4 所以M点的坐标是 1 ，4
带入函数y=k/x k=4
（2）
存在
M点关于x轴对应的点是M'(1， -4)连接NM'交X轴于点P，点P为所求点。
设：y=ax+b
y=ax+b过M‘(1,-4 ) 和 N(4 ，1)点 得出一个二元一次方程组，解得a=5/3,b=-17/3,
再 让这个方程的y=0 算出的就是p点的坐标……
希望我的回答能帮上你。

Answer 3

结果居然是(75，0)