Question

如图，在三角形ABC中，AC大于BC,D为AB中点。E为线段AC上的一点，若AE=BC且F为EC中点，求证角AFD=二分之一角

Answer 1

证明：连结BE，取BE中点M，再连结MF、MD。
因为 F为EC中点，D为AB中点，
所以 MF//BC且MF=BC/2，MD//AB且MD/AB/2，
所以 MF=MD，
所以 角MED=角MDE，
因为 MD//AB，
所以 角AFD=角MDE，
因为 角MED=角MDE，
所以 角AFD=二分之一角AFM，
因为 MF//AC，
所以 角AFM=角ACB，
所以 角AFD=二分之一角ACB。