在三角形ABC中，a,b,c分别为角A,B,C的对边，若a∧2＝b∧2＋c∧2＋bc,a＝√3,则三角形ABC的外接圆半径等... 30
在三角形ABC中，a,b,c分别为角A,B,C的对边，若a∧2＝b∧2＋c∧2＋bc,a＝√3,则三角形ABC的外接圆半径等于多少？...
在三角形ABC中，a,b,c分别为角A,B,C的对边，若a∧2＝b∧2＋c∧2＋bc,a＝√3,则三角形ABC的外接圆半径等于多少？
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解：
cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)=-bc/(2bc)=-1/2
所以，sinA=√3/2
利用正弦定理
a/sinA=2R
2R=√3/(√3/2)=2
R=1
即外接圆半径等于1
cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)=-bc/(2bc)=-1/2
所以，sinA=√3/2
利用正弦定理
a/sinA=2R
2R=√3/(√3/2)=2
R=1
即外接圆半径等于1
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