Question

求解大学经济数学题

求解求解

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Answer 1

(1). 选A。最简单的办法，是把结果代入原式，看是否等于零就行了。

(2).求微分方程 dy/dx-y/x=6x的通解；

解：先求齐次方程 dy/dx-y/x=0的通解：

分离变量得：dy/y=dx/x；积分之得：lny=lnx+lnc=ln(cx)；即得y=cx;

将c₁换成x的函数u，得y=ux..........①；取导数得：y'=u+u'x...........②;

将①②代入原式得：u+u'x-u=6x，即有u'x=6x，,由原式可知 x≠0，故得 u'=6；

即u=∫6dx=6x+c；

∴ 通解为：y=x(6x+c)=6x²+cx;

补充：对千钥晨的回答：