已知m-n=2,m+n=5求m^2-n^2+4mn
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解：m^2-n^2=(m-n)*(m+n)=10
4mn=(m+n)^2-(m-n）^2=25-4=21
则 m^2-n^2+4mn=10+21=31
4mn=(m+n)^2-(m-n）^2=25-4=21
则 m^2-n^2+4mn=10+21=31
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m^2-n^2+4mn
=(m-n)(m+n)+(m+n)^2-(m-n)^2
=2*5+5^2-2^2
=10+25-4
=31
=(m-n)(m+n)+(m+n)^2-(m-n)^2
=2*5+5^2-2^2
=10+25-4
=31
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m^2-n^2+4mn=m²+2mn+n²-2n²+2mn
=(m+n)²+2n(m-n)
=5²+2n×2
=25+4n
=(m+n)²+2n(m-n)
=5²+2n×2
=25+4n
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31。原式可整理为（m+n）平方-（m-n）平方+m平方-n平方，平方差解m平方-n平方，代入得结果。
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