Question

已知关于x的不等式3x-k≤1的正整数解是1,2,3，求k的取值范围.能不能把1,2,3带进去？

Answer 1

可以带进去
把x=1代入，3-k≤1，k≥2
把x=2代入，6-k≤1，k≥5
把x=3代入，9-k≤1，k≥8
但是要注意到隐含4,5,6,...都不是解
把x=4代入，12-k≤1，k≥11
把x=5代入，15-k≤1，k≥14
把x=6代入，18-k≤1，k≥17
注意到这些是不成立的，故不等号取反，
即k<11,k<14,k<17,...
综合以上不等式得8≤k<11

Answer 2

不等式3x-k小于且等于1的正整数解是1,2,3,则x的取值范围为x<4,所以3x<12,而已知3x<=1+k,所以1+k应该大于等于9,小于12,即
8=<k<11