Question

高二数学：在空间直角坐标系中，已知A（3,0,0），B（0,4,0），C（0,0,2），试求平面ABC的一个法向量。谢谢

Answer 1

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Answer 2

设法相量n（x，y，z）
向量ab（2，-1，4），向量bc（2，3，-4）
2x-y+4z=0
2x+3y-4z=0
联立得
x=
-z
y=2z
所以
n坐标为（-z，2z，z）
当z=1时（z随便取一个值）
面abc的一个法向量为n(-1,2,1)

Answer 3

求出向量AB、向量BC、向量AC。设法向量（X,Y,Z），同时与AB、BC、AC垂直，
点积
为0，联立方程组。令X=0或1，解出Y、Z即可。