线性代数 子空间的判断问题

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茅问凝局菀
2019-06-28 · TA获得超过3万个赞
知道大有可为答主
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这是线性空间子空间的一种判定方法:
设v是数域p上的线性空间,w是v的子集,如果对任意的x、y属于w和任意的k属于p,有x+ky属于w,则w是v的子空间。
证明也很简单:
首先,0=x+(-1)x属于w;
其次,令k=1,则w对加法封闭;
最后,任务x属于w,k属于p,则x+(k-1)x=kx属于w
所以w是v的子空间
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