Question

对于实数a和b,定义运算“*”a*b=a^2-ab (a>b) a*b=b^2-ab (a<b)

设f(x)=(2x-1)*(x-1)，且关于x的方程f(x)=m(m属于R)，恰有3个互不相等的实属根x1,x2,x3，则x1x2x3的取值范围
看不懂的看http://wenku.baidu.com/view/21be209f51e79b89680226cb.html这里的第15题

Answer 1

(-1/64,0)

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你有看到后面的参考答案吗

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额，你的题目和文库上的题目意思是相反的…………
当x≤0时，f(x)=(2x-1)²-(2x-1)(x-1)=2x²-x
当x>0时，f(x)=(x-1)²-(2x-1)(x-1)=x-x²
画出草图，会发现，x-x²的最高点为(1/2，1/4)
即x>0式，f(x)=x-x²的最大值为1/4
只有当f(x)=m∈(0,1/4)时，才可能出现3个互不相等的实属根
令x1、x2在曲线y=x-x²上，x3在曲线y=2x²-x
则：x-x²=m，x²-x+m=0，所以x1*x2=m
2x²-x=m，2x²-x-m=0，而x30
则m[√(1+8m)-1]在(0，1/4）上单调递增
所以0<m[√(1+8m)-1]<(√3-1)/4
那么(1-√3)/16<m[√(1+8m)-1]/(-4)<0
即(1-√3)/16<x1*x2*x3<0，即x1*x2*x3的取值范围为((1-√3)/16，0)

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题目输错了，非常抱歉