Question

有一道数学题我不会做

从盛有800克橙汁的甲杯中倒出50克加到盛有400克椰汁的乙杯中，搅匀后又从乙杯中倒回50克到甲杯中，试比较甲杯中椰汁含量和乙杯中橙汁含量的大小。
各位天才帮帮忙，我实在做不出来。（除了一个一个试出来）

Answer 1

各位天才，不用复杂的计算的

由于总容量都没有变化，只是甲杯中掺杂了一些椰汁，乙杯中掺杂了一些橙汁，它们的数量是相同的。

如果需要计算实际交换了多少的话，计算一个即可。

乙杯中橙汁含量（也就是甲杯中椰汁的含量）是：

400×50÷（400＋50）＝400/9克

Answer 2

50/(400+50)=1/9——乙杯中的橙汁的含量
（50*1/9+750）/800=151/160——甲杯中的橙汁的含量
1-151/160=9/160——甲杯中的椰汁含量
因为9/160大于1/9
所以甲杯中椰汁含量大于乙杯中橙汁含量

Answer 3

从盛有800克橙汁的甲杯中倒出50克加到盛有400克椰汁的乙杯中,
这时甲杯有橙汁800-750克，乙杯有400克椰汁和50克橙汁，乙杯中橙汁浓度：50/（400+50）=1/9=11%，
椰汁浓度：400/450=8/9=89%

搅匀后又从乙杯中倒回50克到甲杯中，此时甲杯计有800克果汁，原750克为橙汁，后倒50克中，含椰汁：50*（8/9）=44.4克，椰汁浓度：
44。4/800=5。6%

Answer 4

50/400=1/8乙杯中橙汁和椰汁的比例
那么从乙杯中倒出的50克的橙汁和椰汁的比例也是1/8
即倒回50克到甲杯中的有50*[1/(1+8)]=5.6克橙汁和50*[8/(1+8)]=44.4克椰汁
则甲杯中橙汁有(800-50)+5.6=755.6克
椰汁有44.4克

Answer 5

甲杯中开始是800ml，倒到乙杯后还剩750ml，
此时乙杯中有400ml的椰汁和50ml的橙汁。
乙中取出的50ml中现有50*8/9ml的椰汁和50/9ml的橙汁。
加入甲中后甲中就有（750+50*8/9）ml的椰汁和50/9ml的橙汁。
这样甲的橙汁含量（750+50*8/9）/800
乙中的椰汁含量就是400/（400+50）=8/9
稍微计算一下就可以得到答案是前者大于后者

Answer 6

乙杯中的橙汁的含量
400*50/(400+50)=400*1/9=400/9
甲杯中的椰汁含量
50*400/(400+50)=400/9
所以甲杯中椰汁含量等于乙杯中橙汁含量