急急急急急,这道高数题怎么做,求大佬

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shawhom
高粉答主

2020-05-21 · 喜欢数学,玩点控制,就这点爱好!
shawhom
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x^3(cosx)^2属于奇函数,同时积分区间是对称区间,所以积分为0.
则原积分=∫(-π/2,π/2)(sinxcosx)^2dx
=1/4∫(-π/2,π/2)(sin2x)^2dx
=1/8∫(-π/2,π/2)(1-cos4x)dx
=1/8*(x-1/4sin4x)|(-π/2,π/2)
=π/8
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