高中数学一些问题（4）——求解答
三角形ABC，cosA/SinB+COSB/SINA=2,求SINA+SINB的取值，怎么求？...
三角形ABC，cosA/SinB + COSB/SINA=2,求SINA+SINB的取值，怎么求？
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在三角形ABC中有A+B大于0小于π，
假设A+B大于π/2.则有cosA小于cos（π/2-B)即cosA/sinB小于1，同理 COSB/SINA小于1所以
cosA/SinB + COSB/SINA小于2，则假设不成立
假设A+B小于π/2.则有cosA大于cos（π/2-B)即cosA/sinB大于1，同理 COSB/SINA大于1所以
cosA/SinB + COSB/SINA大于2，则假设不成立
综上所诉，A+B=π/2，SINA+SINB的取值范围是大于1小于根号2
假设A+B大于π/2.则有cosA小于cos（π/2-B)即cosA/sinB小于1，同理 COSB/SINA小于1所以
cosA/SinB + COSB/SINA小于2，则假设不成立
假设A+B小于π/2.则有cosA大于cos（π/2-B)即cosA/sinB大于1，同理 COSB/SINA大于1所以
cosA/SinB + COSB/SINA大于2，则假设不成立
综上所诉，A+B=π/2，SINA+SINB的取值范围是大于1小于根号2
追问
取等？
追答
SINA+SINB的取值范围是大于1小于等于根号2
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