Question

初中数学几何题，求详细解答。

如图，已知：AE⊥BC AF⊥CD，且四边形ABCD和PECF为平行四边形，EF=4 AC=5，求：AP长度

Answer 1

解：

连接PC，交EF于点H。过AC的中点G，连接GE，GF，GH。

∵ AE⊥BC

∴ △ACE是直角△

又 ∵  G为AC的中点

∴  EG=1/2AC=2.5

同理得：FG=2.5

即△GEF为等腰△

∵  PECF为平行四边形

∴ 点H为EF的中点

即：GH垂直平分EF，HE=HF=2

得：GH=1.5

∵ 点G为AC中点，点H为PC中点

∴ GH为△APC的中位线，得：AP=2GH=3

过程应该就这样推的，格式自己再改吧。

Answer 2

过点P作EF的平行线交CD与G
则PEFG为平行四边形
FG=PE=FC，PG=EF=4
因为AF⊥CD
所以AF垂直平分CG
所以AC=AG=5
延长EP，FP
因为AE⊥BC AF⊥CD，PE平行CF，PF平行EC
所以EP⊥AF，FP⊥AE
所以AP⊥EF（三角形三条高线交于一点）
即AP⊥PG
在RT△APG中，勾股定理求得AP=3

Answer 3

过点P作EF的平行线交CD与G
则PEFG为平行四边形
FG=PE=FC，PG=EF=4
因为AF⊥CD
所以AF垂直平分CG
所以AC=AG=5
延长EP，FP
因为AE⊥BC AF⊥CD，PE平行CF，PF平行EC
所以EP⊥AF，FP⊥AE
所以AP⊥EF（三角形三条高线交于一点）
即AP⊥PG
在RT△APG中，勾股定理求得AP=3
PS:不好意思，图没给你画，不过应该看得懂

Answer 4

这是立体图形还是平面图形？

追问

平面图形。