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解：令n=2k-1
则a(2k+1)=(1+2|cos[(2k-1)π/2])*a(2k-1)+|sin[(2k-1)π/2])=
a(2k+1)=(1+0)*a(2k-1)+1=a(2k-1)+1
再令bk=a(2k-1)
则b1=a1=1,b(k+1)=a(2k+1)
b(k+1)-bk=1=d
所以数列{bk}是一个等差数列，
bk=1+(k-1)*1=k
即a2k-1=k
则a(2k+1)=(1+2|cos[(2k-1)π/2])*a(2k-1)+|sin[(2k-1)π/2])=
a(2k+1)=(1+0)*a(2k-1)+1=a(2k-1)+1
再令bk=a(2k-1)
则b1=a1=1,b(k+1)=a(2k+1)
b(k+1)-bk=1=d
所以数列{bk}是一个等差数列，
bk=1+(k-1)*1=k
即a2k-1=k
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