观察下面一列数的规律并填空:0,3,8,15,24,…，则它的第n 个数是什么？
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记这列数的为a1
a2
a3。。。。。。an
即a1=0
a2=3
a3=8
a4=15
a5=24。。。。。
a2-a1=3
a3-a2=5
a4-a3=7
a5-a4=9
。。。。
作差
可发现是奇数列
an-a(n-1)=2n-1
将作差的两边求和
即有an-a1=3+5+7+。。。+2n-1
右侧一共n-1项
an=3+5+7+。。。。+2n-1
直接右侧不就是等差数列前n-1项的和么。。。。公差为2
a2
a3。。。。。。an
即a1=0
a2=3
a3=8
a4=15
a5=24。。。。。
a2-a1=3
a3-a2=5
a4-a3=7
a5-a4=9
。。。。
作差
可发现是奇数列
an-a(n-1)=2n-1
将作差的两边求和
即有an-a1=3+5+7+。。。+2n-1
右侧一共n-1项
an=3+5+7+。。。。+2n-1
直接右侧不就是等差数列前n-1项的和么。。。。公差为2
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