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证明：假设b+c>≥1/2
因为a+b+c=1
所以a=1-（b+c）≤1/2
因为 a>b>c
所以 b<1/2，c<1/2
则 a^2≤1/4，b^2＜1/4，c^2＜1/4
a^2+b^2+c^2≤3/4
与已知条件a2+b2+c2=3矛盾
假设不成立
所以 b+c<1/2
因为a+b+c=1
所以a=1-（b+c）≤1/2
因为 a>b>c
所以 b<1/2，c<1/2
则 a^2≤1/4，b^2＜1/4，c^2＜1/4
a^2+b^2+c^2≤3/4
与已知条件a2+b2+c2=3矛盾
假设不成立
所以 b+c<1/2
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