Question

随机变量x服从正态分布N(1,4)，则P{x小于1}等于

答案是∫上标1/2下标-∞ 1/√2π*eˆ(-xˆ2/2)dx，详细过程，我解出来的是∫上标1下标-∞ 1/(2√2π)*eˆ(-xˆ2/8)dx，可是这是选择题，没有这个选项

Answer 1

{X<1}={（x-1）/2<0},而（x-1）/2~N(0,1)，答案不对呀。
是否题目为：随机变量x服从正态分布N(0,4)，则P{x小于1}等于？
{X<1}={（x/2<1/2},而x/2~N(0,1)，答案才是∫上标1/2下标-∞ 1/√2π*eˆ(-xˆ2/2)dx，

追问

对哦，我题目弄错了，N(0,4)，可是你怎么推出{X<1}={（x/2<1/2},而x/2~N(0,1)，是运用什么性质的

追答

标准化：（x-μ）/σ~N(0,1)