已知如图,△ABC中,AD、AE分别是△ABC的高和角平分线,求证∠C-∠B=2∠DAE

米翔仁文宣
2019-09-03 · TA获得超过3774个赞
知道大有可为答主
回答量:3007
采纳率:34%
帮助的人:220万
展开全部
解:
(1)因为∠b=30°,∠c=50°
所以角bac=100°
因为ad、ae分别是△abc的高和角平分线
所以∠cae=50°,∠adc=90°
因为∠c=50°
所以∠cad=40°
则∠ead=10°
(2)
方法同上
∠ead度数为
1/2(180-x-y)-(90-y)化简得1/2(y-x)
董晋菅鹤轩
2020-06-02 · TA获得超过3525个赞
知道小有建树答主
回答量:3029
采纳率:33%
帮助的人:186万
展开全部
2∠B
=1/证明;2∠A
从而
∠ADE=∠B+∠BAD=∠B+1/2∠A


∠A+∠B+∠C=180°

∠A=180°-∠B-∠C

由①②③得
∠DAE=90°-1/2(180°-∠B-∠C)
=1/2∠C-1/2(∠C-∠B)
∴∠DAE=1/:
在直角三角形DAE中
∠DAE=90°-∠ADE

∵AD是角BAC的平分线
∴∠BAD=∠DAC=1/
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
思里芬
2012-06-19
知道答主
回答量:11
采纳率:0%
帮助的人:12万
展开全部
解:∠c+∠cAD=∠B+∠BAD .
∠C-∠B=∠BAD-∠CAD=∠BAE+2∠DAE-(∠CAD+∠DAE)=2∠DAE
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
使命号
2012-06-19 · TA获得超过9064个赞
知道小有建树答主
回答量:571
采纳率:0%
帮助的人:205万
展开全部
证明: 在直角三角形DAE中
∠DAE=90°-∠ADE ①
∵AD是角BAC的平分线
∴∠BAD=∠DAC=1/2∠A
从而 ∠ADE=∠B+∠BAD=∠B+1/2∠A ②
又 ∠A+∠B+∠C=180°
∴ ∠A=180°-∠B-∠C ③
由①②③得 ∠DAE=90°-1/2(180°-∠B-∠C)
=1/2∠C-1/2∠B
=1/2(∠C-∠B)
∴∠DAE=1/2(∠C-∠B)
∴∠C-∠B=2∠DAE
本回答被提问者和网友采纳
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 1条折叠回答
收起 更多回答(2)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式