当x属于（1，2）不等式x的平方+mx+4小于0恒成立。求m的取值范围.
1个回答
展开全部
解：由题可知，当x=1时，有x^2+mx+4≤0；当x=2时，有x^2+mx+4≤0。
解得m≤-5且x≤-4。即m≤-5。
此时，x^2+mx+4=(x+m/2)^2+4-m^2/4，对称轴x=-m/2＞2。x^2+mx+4在（1，2）上单调递减。
由于此时，当x=1时，有x^2+mx+4≤0。所以，当x属于（1，2）不等式x的平方+mx+4小于0恒成立。
因此，m的取值范围为m≤-5。
解得m≤-5且x≤-4。即m≤-5。
此时，x^2+mx+4=(x+m/2)^2+4-m^2/4，对称轴x=-m/2＞2。x^2+mx+4在（1，2）上单调递减。
由于此时，当x=1时，有x^2+mx+4≤0。所以，当x属于（1，2）不等式x的平方+mx+4小于0恒成立。
因此，m的取值范围为m≤-5。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
