一道数学题？？、、、
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以知abc是三角形的三边,且(a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1,又a+b+c=24.
求a,b,c的值.
判断三角形的形状.
解:
(a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1,
a+b+c=24.
解得：a=6,b=8,c=10
6^2+8^2=10^2
即：a^2+b^2=c^2
所以三角形是直角三角形
求a,b,c的值.
判断三角形的形状.
解:
(a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1,
a+b+c=24.
解得：a=6,b=8,c=10
6^2+8^2=10^2
即：a^2+b^2=c^2
所以三角形是直角三角形
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设c-b=k,则a+b=7k,a-c=-2k,
从而a=3k,b=4k,c=5k
又a+b+c=12k=24,得k=2
故
a=6,b=8,c=10
由a^2+b^2=c^2可知
三角形ABC为直角三角形
从而a=3k,b=4k,c=5k
又a+b+c=12k=24,得k=2
故
a=6,b=8,c=10
由a^2+b^2=c^2可知
三角形ABC为直角三角形
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