Question

下面有道初一下册数学关于不等式组的应用题 会的帮帮忙啊！

题目是 某商场进甲、乙两种商品共160件 甲：进价15元 售价20元 乙：进价35元 售价45元。 现有资金4300元 且要求售完后获利不少于1260元 问有几种进货方案。 并写出获利最大的方案 最大获利是多少？ 这是要列不等式组的 会的帮忙阿 谢谢！

Answer 1

设进甲种商品x件 进乙种商品160-x件
进甲种商品可获利x*(20-15)+进乙种商品可获利(160-x)*(45-35)=获利不少于1260元
5x+(160-x)*10>=1260 x<=68
4300-15*68=4300-1020=3280
3280/35=93>160-68
几种进货方案
进甲种商品68件 进乙种商品92件 获利68*(20-15)+92*(45-35)=1260
成本68*15+92*35=4240
进甲种商品67件 进乙种商品93件 获利67*(20-15)+93*(45-35)=1265
成本67*15+93*35=4230
进甲种商品66件 进乙种商品94件 获利66*(20-15)+94*(45-35)=1270
成本65*15+95*35=4280
5进甲种商品6件 进乙种商品95件 获利65*(20-15)+95*(45-35)=1275
成本65*15+95*35=4290
进甲种商品64件 进乙种商品96件 获利64*(20-15)+96*(45-35)=1280
成本64*15+96*35=4300

Answer 2

设进甲种商品x件 进乙种商品160-x件
进甲种商品可获利x*(20-15)+进乙种商品可获利(160-x)*(45-35)=获利不少于1260元
5x+(160-x)*10>=1260 x<=68
4300-15*68=4300-1020=3280
3280/35=93>160-68
几种进货方案
进甲种商品68件 进乙种商品92件 获利68*(20-15)+92*(45-35)=1260
成本68*15+92*35=4240
进甲种商品67件 进乙种商品93件 获利67*(20-15)+93*(45-35)=1265
成本67*15+93*35=4230
进甲种商品66件 进乙种商品94件 获利66*(20-15)+94*(45-35)=1270
成本65*15+95*35=4280
5进甲种商品6件 进乙种商品95件 获利65*(20-15)+95*(45-35)=1275
成本65*15+95*35=4290
进甲种商品64件 进乙种商品96件 获利64*(20-15)+96*(45-35)=1280
成本64*15+96*35=4300

Answer 3

设：购入甲X件 购入乙Y件
x+y=160
（20-15）×X+（45-35）×Y≥1260
15x+20y<4300
取X,Y整数解

Answer 4

解：设：售甲x件，则乙（160-x)件。
x（20-15）+（160-x）（45-35）≥1260
5x+1600-10x≥1260
—5x+1600≥1260
—5x≥—340
x≤68
15x+35x≤4300
50x≤4300
x≤86