Question

求方程:3X+5Y=28所有的正整数解(过程详细！！！！！)

Answer 1

Y=5
当3X=18且5Y=10时有X=6因为28
=
3X
+
5Y
>，有X=1,
8;
5Y
小于28的5的倍数有5，
28与他们做差分别是23,15,
18,20,
3
是3的倍数的只有18和3
所以当3X=3且5Y=25时,25,
13,
Y=2
这就是满足方程的唯一的两组正整数解,10

Answer 2

因为是正整数解，所以5Y是5的整倍数，28=3+25=8+20=13+15=18+10=23+5
因为前面钥匙3的倍数，所以只有x=1,y=5和x=6,y=2这两个解

Answer 3

3x+5y=75，3x=75－5y，x=25－2y＋y／3，令y／3＝t，（t为整数）则y＝3t、x=25－5t；
要使x＞0、y＞0，t只能取1、2、3、4。所以，二元一次方程3x+5y=75有4组正整数解：
当t＝1时，x＝20、y＝3；当t＝2时，x＝15、y＝6；
当t＝3时，x＝10、y＝9；当t＝4时，x＝5、y＝12；