小学六年级数学求解
小学六年级数学求解:甲乙两人从A、B两地相向而行,甲速度45千米/小时,乙速度55千米/小时,按此计划甲乙相遇需要一定的时间。现甲乙每隔1小时,甲速度增加15千米/小时,...
小学六年级数学求解:甲乙两人从A、B两地相向而行,甲速度45千米/小时,乙速度55千米/小时,按此计划甲乙相遇需要一定的时间。现甲乙每隔1小时,甲速度增加15千米/小时,乙速度增加5千米/小时,按此甲乙相遇时所用时间比原定计划时间少用四分之一,问甲乙两地的距离是多少?
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设两地相距X千米,原相遇时间为:x/(45+55)
增加速度后:设相遇时间为t
那么有:x/(45+15t+55+5t)=x/(45+55)*(1-1/4)
解得:t=1小时
所以两地相距:X=45+15t+55+5t=100+20t=120千米
增加速度后:设相遇时间为t
那么有:x/(45+15t+55+5t)=x/(45+55)*(1-1/4)
解得:t=1小时
所以两地相距:X=45+15t+55+5t=100+20t=120千米
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分析:变化后的甲速:45,60,……,45+15t,甲的路程为其和t(90+15t)/2,
乙速:55,60,……,55+5t,乙的路程为其和t(110+5t)/2,
二者的和为(45+55)(t+t/3),于是t(90+15t)/2+t(110+5t)/2 =100(t+t/3),t=10/3
解:用1,2,……去验证,发现无解。
【【不清楚,再问;满意, 请采纳!愿你开☆,祝你好运!!】】
乙速:55,60,……,55+5t,乙的路程为其和t(110+5t)/2,
二者的和为(45+55)(t+t/3),于是t(90+15t)/2+t(110+5t)/2 =100(t+t/3),t=10/3
解:用1,2,……去验证,发现无解。
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设甲乙两地的距离为S,实际使用时间为t,则原计划使用时间为4/3*t
依题意列式:
(45+55)*4/3*t=S
45t+15(t-1)+55t+5(t-1)=s
得式为:120t-20=400/3*t
无解。
依题意列式:
(45+55)*4/3*t=S
45t+15(t-1)+55t+5(t-1)=s
得式为:120t-20=400/3*t
无解。
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这道题可真不象是六年级的题,浪费了我一个多小时的时间。
解:设原计划相遇用时为t,实际用时为T,
则,t=4/3 T
两人的原始速度之和:45+55=100
因为速度不是匀速增加,而是分段变化,因此要要情况列方程。
(1) 假设1<T≤2,
100*4/3 T=100*1+(100+15+5)(T-1)
400/3 T=120T-20
得T为负值,不合题意;
(2) 假设2<T≤3,
400/3 T=(100+120)*1+140(T-2)
400/3 T=140T-60
得T=9,与假设不符;
(3) 假设3<T≤4,
400/3 T=(100+120+140)*1+160(T-3)
400/3 T=160T-120
得T=4.5,与假设不符;
(4) 假设4<T≤5,
400/3 T=(100+120+140+160)*1+180(T-4)
400/3 T=180T-200
得T=30/7小时,4<T≤5,与假设相符;
将T值代入,
距离:S=400/3 T=400/3 * 30/7
S=4000/7千米
答:略。
检验:t=4000/7 /(55+45)=40/7小时
T/t=30/7 / 40/7=3/4。
虽然这道题可以计算出来,但是感觉应该是出错了,有点为难小学生了。
解:设原计划相遇用时为t,实际用时为T,
则,t=4/3 T
两人的原始速度之和:45+55=100
因为速度不是匀速增加,而是分段变化,因此要要情况列方程。
(1) 假设1<T≤2,
100*4/3 T=100*1+(100+15+5)(T-1)
400/3 T=120T-20
得T为负值,不合题意;
(2) 假设2<T≤3,
400/3 T=(100+120)*1+140(T-2)
400/3 T=140T-60
得T=9,与假设不符;
(3) 假设3<T≤4,
400/3 T=(100+120+140)*1+160(T-3)
400/3 T=160T-120
得T=4.5,与假设不符;
(4) 假设4<T≤5,
400/3 T=(100+120+140+160)*1+180(T-4)
400/3 T=180T-200
得T=30/7小时,4<T≤5,与假设相符;
将T值代入,
距离:S=400/3 T=400/3 * 30/7
S=4000/7千米
答:略。
检验:t=4000/7 /(55+45)=40/7小时
T/t=30/7 / 40/7=3/4。
虽然这道题可以计算出来,但是感觉应该是出错了,有点为难小学生了。
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设按原计划相遇时间为x小时,则ab两地相距(45+55)*x千米
(45+55)*(1-1/4)x +((15+5)+(15+5)(1-1/4)x)/2 *x=(45+55)*x
75x+(20+15x)/2 *x=100x
(20+15x)/2=25
15x=30
x=2
(45+55)*2=200千米
(45+55)*(1-1/4)x +((15+5)+(15+5)(1-1/4)x)/2 *x=(45+55)*x
75x+(20+15x)/2 *x=100x
(20+15x)/2=25
15x=30
x=2
(45+55)*2=200千米
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设距离为k,本来所需时间为t,实际时间为0.75t。
则,k=45t+55t=100t,
((45+0.75t*15/2)+(55+0.75t*5/2))*0.75t=k=100t
得 (100+7.5t)*0.75t=100t即 5.625t=25得t=40/9,
两地的距离K=100t=4000/9=444.44444.....
则,k=45t+55t=100t,
((45+0.75t*15/2)+(55+0.75t*5/2))*0.75t=k=100t
得 (100+7.5t)*0.75t=100t即 5.625t=25得t=40/9,
两地的距离K=100t=4000/9=444.44444.....
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