Question

小学六年级数学求解

小学六年级数学求解：甲乙两人从A、B两地相向而行，甲速度45千米/小时，乙速度55千米/小时，按此计划甲乙相遇需要一定的时间。现甲乙每隔1小时，甲速度增加15千米/小时，乙速度增加5千米/小时，按此甲乙相遇时所用时间比原定计划时间少用四分之一，问甲乙两地的距离是多少？

Answer 1

设距离为S,本来所需时间为t,实际时间为0.75t
假设1<t<=2,
100t=s
100+120*(0.75t-1)=s
t<0,再设2<t<=3
100+120+140*（0.75t-2）=100t
t=12, 不对，再设3<0.75t<=4
100+120+140+160*(0.75t-3)=100t
t=6,不符合要求
再设，4<0.75t<=5
100+120+140+160+180*（0.75t-4)=100t
t=40/7，s=4000/7

Answer 2

设两地相距X千米，原相遇时间为：x/(45+55)
增加速度后：设相遇时间为t
那么有：x/(45+15t+55+5t)=x/(45+55)*(1-1/4)
解得：t=1小时
所以两地相距：X=45+15t+55+5t=100+20t=120千米

Answer 3

分析：变化后的甲速：45，60，……，45+15t,甲的路程为其和t(90+15t)/2,
乙速：55，60，……，55+5t,乙的路程为其和t(110+5t)/2,
二者的和为（45+55）(t+t/3),于是t(90+15t)/2+t(110+5t)/2 =100(t+t/3),t=10/3
解：用1,2，……去验证，发现无解。
【【不清楚，再问；满意， 请采纳！愿你开☆，祝你好运！！】】

Answer 4

设甲乙两地的距离为S，实际使用时间为t，则原计划使用时间为4/3*t
依题意列式：
（45+55）*4/3*t=S
45t+15(t-1)+55t+5(t-1)=s

得式为：120t-20=400/3*t
无解。

Answer 5

这道题可真不象是六年级的题，浪费了我一个多小时的时间。
解：设原计划相遇用时为t，实际用时为T，
则，t=4/3 T
两人的原始速度之和：45+55=100
因为速度不是匀速增加，而是分段变化，因此要要情况列方程。
(1) 假设1<T≤2，
100*4/3 T=100*1+(100+15+5)(T-1)
400/3 T=120T-20
得T为负值，不合题意；
(2) 假设2<T≤3，
400/3 T=(100+120)*1+140(T-2)
400/3 T=140T-60
得T=9，与假设不符；
(3) 假设3<T≤4，
400/3 T=(100+120+140)*1+160(T-3)
400/3 T=160T-120
得T=4.5，与假设不符；
(4) 假设4<T≤5，
400/3 T=(100+120+140+160)*1+180(T-4)
400/3 T=180T-200
得T=30/7小时，4<T≤5，与假设相符；
将T值代入，
距离：S=400/3 T=400/3 * 30/7
S=4000/7千米
答：略。
检验：t=4000/7 /(55+45)=40/7小时
T/t=30/7 / 40/7=3/4。
虽然这道题可以计算出来，但是感觉应该是出错了，有点为难小学生了。

Answer 6

设按原计划相遇时间为x小时，则ab两地相距（45+55）*x千米
（45+55）*（1-1/4）x +((15+5)+(15+5)(1-1/4)x)/2 *x=（45+55）*x
75x+(20+15x)/2 *x=100x
(20+15x)/2=25
15x=30
x=2
(45+55)*2=200千米

Answer 7

设距离为k，本来所需时间为t,实际时间为0.75t。
则，k=45t+55t=100t，
（（45+0.75t*15/2）+（55+0.75t*5/2））*0.75t=k=100t
得 （100+7.5t）*0.75t=100t即 5.625t=25得t=40/9，
两地的距离K=100t=4000/9=444.44444.....