Question

求解一道数学题。急！！！急！！！

一个圆锥的轴截面平行于投影面，圆锥的正投影是边长为3的等边三角形，求圆锥的体积和表面积。求解

Answer 1

解:因为圆锥的正投影是边长为3的等边三角形，所以说明圆锥的底圆直径是3,半径是1.5;
高是等边三角形的高,为3/2倍根号3
侧面展开为扇形，弧长=圆锥的底面周长=2π*3/2=3π，锥面的半径=圆锥的母线长=3
圆锥表面积=侧面积+底面积=弧长*扇形半径/2+π*3*3=3π*3/2+9π=27π/2
圆锥体积=底面积*高/3=π*3*3*（3/2倍根号3)/3=9/2倍根号3

Answer 2

由等边三角形知，圆锥高为3½*3/2，地面直径为3，根据V=1/3Sh可得体积；
面积S=πr^2（n/360)+πr^2求得，其中，n=S/r，楼主代入数据就可以了。