求解一道数学题。急!!!

一个圆锥的轴截面平行于投影面,圆锥的正投影是边长为3的等边三角形,求圆锥的体积和表面积。... 一个圆锥的轴截面平行于投影面,圆锥的正投影是边长为3的等边三角形,求圆锥的体积和表面积。 展开
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斟酌Darcy
2012-06-19 · TA获得超过1203个赞
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圆锥的正投影是边长为3的等边三角形,所以圆锥的底圆直径是3,半径是1.5
高是等边三角形的高,为3√3/2
圆锥的体积:1/3×底面积×高=6.11
圆锥的母线长度是3,是锥面的半径,底圆周长是锥面的弧长
圆锥的表面积=锥面面积+底圆面积
底面的周长=2π×1.5=3π,底面面积=2.25π,侧面面积= =1 2 ×3π×3=9 2 π
圆锥的表面积= 9/2π+2.25π=27/4π..
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addexe_55
2012-06-19 · TA获得超过781个赞
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底面半径=6/2=3,母线长=6,
高²=6²-3²=27
高=3√3,
侧面展开为扇形,弧长=圆锥的底面周长=2π*3=6π,半径=圆锥的母线长=6,
表面积=侧面积+底面积=弧长*扇形半径/2+π*6*6=6π*6/2+36π=54π;
体积=底面积*高/3=(π*6*6*3√3)/3=36π√3.
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