Question

数学必修五--数列题

1. 等差数列{Ak}共有2n+1项(n为正整数)，其中所有奇数项之和为310，所有偶数项之和为300，则n的值为 2. 在等差数列{an}中，a2+a6+a16为定值，则{an}的前n项和Sn中一定是常数的是() A. S17 B. S15 C. S8 D . S7 3. 若关于x的方程x²-x+a=0和x²-x+b=0(a≠b)的四个跟可组成首项为1/4的等差数列，则a+b的值为() 要解析的要解析的要解析的要解析的要解析的要解析的要解析的

Answer 1

1。
由于a1+a3+a5+…+a(2n+1)
=(n+1)a(n+1)=310
a2+a4+a6+…+a2n
=
na(n+1)=300
所以
a(n+1)=10，
n=30
2.
a2+a6+a16=3a1+21d=3(a1+7d)=3a8=3/2*(a1+a15)为定值
所以S15=15/2*(a1+a15)为常数
3。x1+x2=x3+x4=1
不妨设x1=1/4
则x2=3/4为第四项,
所以公差d=(3/4-1/4)/3=1/6
所以，x3=1/4+1/6=5/12
x4=1/4+2/6=7/12
所以a=3/16
b=35/144
a+b=62/144=31/72