Question

n阶行列式计算 1 2 3…n-1 n -1 0 3 …n-1 n -1 -2 ...

n阶行列式计算 1 2 3…n-1 n -1 0 3 …n-1 n -1 -2 -3 …0 n -1 -2 -3 …-（n-1） 0 1 2 3 …n-1 n -1 0 3 …n-1 n -1 -2 0…n-1 n … … … … … -1 -2 3…0 n -1 -2 -3 …-(n-1) 0

Answer 1

倒数第二行打错了吧?应为
-1
-2
-3
.-(n-2)
0
n解法:把第1行加到第
i
行去,i=2,3,...,n,得1
2
3
..n-1
n0
2
6
...2n-2
2n0
0
3
8
...2n-2
2n...0
0
0
...0
n-1
2n0
0
0
...0
0
n行列式的值不变.新的这个行列式是三角方阵的行列式,它等於对角线上元素之积故答案为
1*2*...*(n-1)*n,或用n!表示.