Question

实变函数的理论对研究有何指导作用

生活中好象一点也见不到这东西。

Answer 1

生活世界不是由数学对象组成的世界，所以理论的应用未必明显。但是恰当的数学描述对于很多实际问题的解答都是至关重要的。

比如，实变函数论中的测度论是概率论的基础，概率论及其在统计问题中的应用在生活中是随处可见的。再比如函数空间的概念，发展到后面的泛函分析，是量子力学的数学基础。虽然不是所有的现实应用都需要理论中最艰深的部分，但有时候要应用哪一部分是不可预知的，所以有机会有时间的话基础理论的学习是有益无害的。