Question

∫∫f((x,y,z)+x)dydz

（这道题是计算对坐标的曲面积分）∫∫[f（x,y,z）+x]dydz+[2f（x,y,z）+y]dzdx+[f（x,y,z)+z]dxdy
其中f(x,y,z)为连续函数,Σ是平面x—y+z=1在第四卦限部分的上侧,上式中∫∫下面是Σ,如果不用两类曲面积分的联系该怎么做?能否做出来?请给出详细步骤
急!诸位高手赛赛吧!

Answer 1

简单计算一下即可，答案如图所示

Answer 2

运用第一,第二曲面积分间的联系不是很快么?原积分可以直接等于根号3分之（平面x-y+z=1在第四象限的面积）=1/8