Question

一道数学问题不懂，求高人解决

这是怎么得来的
怎么由等式左边到右边呢？这是一个什么过程呢？

Answer 1

可以借鉴小学的竖式除法来解答。

例如87÷5=   85/5    +   2/5  =   17    +    2/5  ，整数部分呢是17，余数是2，就写成2/5（五分之二）

此为带余除法，可不是我发明的，嗬嗬嗬嗬。

解法和小学一样：先在上面商，然后商和除数相乘，结果写在被除数下面，对齐，然后用减法，减出来的结果，再在上面接一位下来，继续除，反正就跟小学作除法一摸一样。注意没有三次米和二次米，要用零补足占位。

除出来的商正好是你的结果的第一部分。

最后，余数做分子，除数做分母，你再因式分解，约分后就得到了   80/（x+4）

其他的整式，也可以用这种带余除法来做，不用因式分解，直接除就可以了，没有余数就说明可以直接约分，如果有余数，就不能约分了。

如图所示

Answer 2

解：x²+5x+4=(x+1)(x+4)
两边同乘以(x+1)(x+4) 合并得
0=0
又(x+1)(x+4)≠0
所以x≠-1,-4
即原方程的解为：x≠-1且x≠-4的一切实数

补充问怎么来得
答：这是一个将假分式为真分式的过程 方法是凑分母的整式倍数
目的是将分子的次数降到比分母低为止 分母能分解的最后要分解
左边=（x^4+5x+4）/(x²+5x+4)=[(x²+5x+4)^2-…… ]/）/(x²+5x+4)
以此类推，进行下去

Answer 3

解出的过程中把所有X都消掉了喔，得不出答案啊。

Answer 4

这是有理式的除法
理论上来讲，假分式是可以化简成一个有理多项式和一个真分式的线性表达式的，其中真分式的分母最高次是二次。
至于怎么除，应该有专门的方法讲解的，不过这个一般上学的时候不会专门讲（一般的高等数学也不会讲），所以我们常用的方法就是凑
分母化简成：（x+1)(x+4)
此时我们就按照分母的两个因式为目标，在分子中凑出这两个因子即可
分子如下化简：x^4+x^3-(x^3+x^2)+x^2+x+4x+4=(x+1)(x^3-x^2+x+4)=(x+1)【x^3+4x^2-5(x^2+4x)+21(x+4)-80】=(x+1)【（x+4）（x^2-5x+21）-80】，
现在看出来上面的等式是如何来得了吧？
左边=(x+1)【（x+4）（x^2-5x+21）-80】/（x+1)(x+4)=)（x+4）（x^2-5x+21）-80】/(x+4)=x^2-5x+21- 80/(x+4)
上面化简的核心就是一个字：凑
而凑的方向就是根据分母的因子来进行

Answer 5

如图

Answer 6

那要看是什么运算了