AD是角BAC的平分线,DE垂直于AB,DF垂直于AC,垂足分别为E,F,BD=CD 求证AB=AC

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越翰宣夏菡
2020-06-12 · TA获得超过3960个赞
知道大有可为答主
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延长AD至H,使DH=AD
∵BD=CD
∠ADB=∠HDC(对顶角相等)
AD=HD
∴△ADB≌△HDC(SAS)
∴∠BAD=∠H
AB=CH
又∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
∴∠H=∠CAD
所以
AC=CH(等角对等边)
∴AB=AC
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