解方程 (X-4/X-5)+(X-8/X-9)=(X-7/X-8)+(X-5/X-6)
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解:∵X-4
/
X-5
=1+(1
/
x-5
)……
∴(X-4/X-5)+(X-8/X-9)=(X-7/X-8)+(X-5/X-6)
即[1+(1
/
x-5
)]+[1+(1
/
x-9
)]
=
[1+(1
/
x-8
)]+[1+(1
/
x-6
)]
即1
/
x-5
+
1
/
x-9
=
1
/
x-8
+
1
/
x-6
两边分别通分得:(2x-14)/(x²-14x+45)
=
(2x-14)/(x²-14x+48)
∴2x-14=0【可去分母，并移项化简】
解得x=7
【经检验，符合方程】
/
X-5
=1+(1
/
x-5
)……
∴(X-4/X-5)+(X-8/X-9)=(X-7/X-8)+(X-5/X-6)
即[1+(1
/
x-5
)]+[1+(1
/
x-9
)]
=
[1+(1
/
x-8
)]+[1+(1
/
x-6
)]
即1
/
x-5
+
1
/
x-9
=
1
/
x-8
+
1
/
x-6
两边分别通分得:(2x-14)/(x²-14x+45)
=
(2x-14)/(x²-14x+48)
∴2x-14=0【可去分母，并移项化简】
解得x=7
【经检验，符合方程】
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