Question

己知椭圆的两个焦点分别为f1,f2,短轴的一个端点为p,若<f1pf2为直角,求椭圆的

已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的两焦点分别为f1,f2 短轴的一端为p 若∠f1pf2为直角 求椭圆离心率.
（2）、若∠f1pf2为钝角 求离心率范围.

Answer 1

已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的两焦点分别为f1,f2 短轴的一端为p 若∠f1pf2为直角
PF1=PF2,所以△PF1F2为等腰直角三角形
PF1=a F1F2=2c
所以2a^2=4c^2
a=√2c
椭圆离心率e=c/a=√2/2
(2) 若∠f1pf2为钝角
2a^2