Question

如图，已知一次函数 的图象与x轴相交于点A，与反比例函数 的图象相交于B（-1，5）、C（ ，d）两点．点P（m

如图，已知一次函数 的图象与x轴相交于点A，与反比例函数 的图象相交于B（-1，5）、C（2分之五 ，d）两点．点P（m、n）是一次函数 的图象上的动点．
（1）求k、b的值；
（2）设 ，过点P作x轴的平行线与函数 的图象相交于点D．试问△PAD的面积是否存在最大值？若存在，请求出面积的最大值及此时点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）设 ，如果在两个实数m与n之间（不包括m和n）有且只有一个整数，求实数a的取值范围．
如图，已知一次函数y1=kx+b 的图象与x轴相交于点A，与反比例函数y2=x分之c 的图象相交于B（-1，5）、C（2分之五 ，d）两点．点P（m、n）是一次函数y1=kx+b 的图象上的动点．
（1）求k、b的值；
（2）设-1小于m ,m小于二分之三 ，过点P作x轴的平行线与函数y2=x分之c 的图象相交于点D．试问△PAD的面积是否存在最大值？若存在，请求出面积的最大值及此时点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）设m=1-a ，如果在两个实数m与n之间（不包括m和n）有且只有一个整数，求a的取值范围．http://zhongkao.xdf.cn/201206/3282034_6.html

Answer 1

（1）将B（-1，5）、C（2分之五 ，d）代入y2=c/x得
5=c/(-1),d=c/(5/2)
解得，c=-5,d=-2
将B（-1，5）、C（2分之五 ，-2）代入y1=kx+b得
5=-k+b,-2=5/2k+b
解得，k=-2,b=3
(2) n=-2m+3
令D(a,-2m+3),代入y2=-5/x得
-2m+3=-5/a
a=5/(2m-3)
|DP|=m-5/(2m-3)
S△PAD=1/2*[m-5/(2m-3)]*(-2m+3)
=-m^2+3/2m+5
=-(m-3/4)^2+89/16
m=3/4,n=-2*3/4+3=3/2
P(3/4,3/2)
(3) m=1-a, n=-2*(1-a)+3=2a+1
若m>n,则：
2a+1<Z<1-a
2a<Z-1<-a
-1/2≤a<0
若m<n,则：
1-a<Z<2a+1
-a<Z-1<2a
0<a≤1/2
因此-1/2≤a<0，0<a≤1/2

追问

最大面积是多少

追答

最大面积是89/16

追问

那Z指什么

追答

Z指符合：在两个实数m与n之间（不包括m和n）有且只有一个整数

追问

有且只有一个整数你是如何理解的

追答

2a<Z-1<-a
因为2a、-a异号，所以Z-1=0
因此，-1≤2a<0,且0<-a≤1
-1/2≤a<0

-a<Z-1<2a与上面方法一样

Answer 2

Answer 3