Question

一个长方形的周长是36米，如果长和宽都增加3米，面积增加多少平方米

Answer 1

设长为a,宽为b，
2a+2b=36
a=18-b
原来的面积=ab
现在的面积=(a+3)*(b+3)=ab+9+3a+3b
面积增加=现在的面积-原来的面积=ab+9+3a+3b-ab=9+3a+3b
将a=18-b代入得
9+3*(18-b)+3b=9+54-3b+3b=63平方米

Answer 2

设长方形的长为a宽为b，则a+b=18（米）,长方形的面积S=ab，加大后的长方形面积为(a+3)(b+3)=ab+3(a+b)+9=ab+63，由此得出如果长和宽都增加3米，面积增加数为ab+63-ab=63.

Answer 3

设长为a,宽为b，
2a+2b=36
a+b=18
原来的面积=ab
现在的面积=(a+3)*(b+3)=ab+9+3a+3b
面积增加=现在的面积-原来的面积=ab+9+3a+3b-ab=9+3a+3b=9+3*18=9+54-3b=63平方米

Answer 4

63平方米

追问

算式

追答

设原长a米，原宽b米。
2(a+b)=36
原面积=ab
现面积=(a+3)(b+3)=ab+3(a+b)+9=原面积+54+9=原面积+63.
所以面积增加63平方米。