Question

大学数学，怎么做呀。。求解，详细点谢谢啦!

Answer 1

好简单哦，对函数y=x^4-3x-1，当x=1时，y=1-3-1=-3<0, 当x=2时，y=16-6-1=9>0. 根据根的存在性定理，就可以知道原方程至少有一个根在1和2之间了。

Answer 2

显然间断点是 x=1,属于跳跃间断点，因为
f(1-)=0≠f(1+)=3
令f(x)=x^4-3x-1，显然f(x)在区间[1, 2]内连续，且 f(1)=-3<0, f(2)=9>0, 根据连续函数的零点定理可知函数f(x)在区间[1, 2]内至少有一个零点，即 方程x^4-3x-1=0,在上述区间至少有一个根。