帮我解决一下高数题，急求，在线等，谢谢
第一题：
第二题：
第三题：
第四题：
第五题：
第七题：
第八题：
第九题：
(1). x→∞lim[∫<0,x>[ln(1+t)-t]dt/e^(x²)[∞/∞]=x→∞lim[ln(1+x)-x]/[2xe^(x²)][∞/∞]
=x→∞lim[1/(1+x)-1]/[2e^(x²)+4x²e^(x²)]=0;
(2). ∫(x²+x)e^xdx=∫(x²+x)d(e^x)=(x²+x)e^x-∫(2x+1)e^xdx=(x²+x)e^x-∫(2x+1)d(e^x)
=(x²+x)e^x-[(2x+1)e^x-∫2e^xdx]=(x²+x)e^x-[(2x+1)e^x-2e^x]+c=(x²+x-2x+1)e^x+c
=(x²-x+1)e^x+c;
(3). ∫<0,7>{1/[1+(x+1)^(1/3)]}dx
[令(x+1)^(1/3)=u, 则 x=u³-1；dx=3u²du; x=0时u=1; x=7时u=2]
原式=∫<1，2>[3u²du/(1+u)]=3∫<1,2>[(u-1)+1/(1+u)]du
=3[(1/2)(u-1)²+ln(1+u)]<1，2>=(3/2)+ln(3/2);
(4). z=f(x²y，x-y)=f(u,v)，u=x²y，v=x-y；求∂z/∂x；∂z/∂y;
解：∂z/∂x=(∂f/∂u)(∂u/∂x)+(∂f/∂v)(∂v/∂x)=2xy(∂f/∂u)+(∂f/∂v);
∂z/∂y=(∂f/∂u)(∂u/∂y)+(∂f/∂v)(∂v/∂y)=x²(∂f/∂u)-(∂f/∂v);
(5). 设z=z(x，y)是由方程 sin(y+z)+xy+z²=1所确定的函数，求∂z/∂x；∂z/∂y;
解：设F(x，y，z)=sin(y+z)+xy+z²-1=0；则
∂z/∂x=-(∂F/∂x)/(∂F/∂z)=-y/[cos(y+z)+2z];
∂z/∂y=-(∂F/∂y)/(∂F/∂z)=-[cos(y+z)+x]/[cos(y+z)+2z];
(6). 求过点(1，0，1)且与直线L₁：(x-1)/1=(y-1)/2=(z-1)/3和直线L₂：x=1+t；y=2+3t；
z=3+2t 都平行的平面方程。
解：把直线L₂的方程改写成标准形式得：(x-1)/1=(y-2)/3=(z-3)/2；
故直线L₂的方向矢量N₂={1，3，2}；直线L₁的方向矢量N₁={1，2，3}；
设所求平面的法向矢量N={A，B，C}; 则N⊥N₁，且N⊥N₂；
因此N=N₁×N₂=-5i+j+k={-5，1，1};
于是得所求平面的方程为：-5(x-1)+y+(z-1)=0，即-5x+y+z+4=0;
(7). 求微分方程 y''-y'=0的通解。
解：设y'=p，则y''=dy'/dx=dp/dx=(dp/dy)(dy/dx)=p(dp/dy);
代入原方程得：p(dp/dy)-p=0，即有 p(dp/dy-1)=0；
由p=0，得y'=0，故有y=c₁为一个解；
由dp/dy-1=0，得dp=dy，故p=y+c₂，即有y'=y+c₂；分离变量得：dy/(y+c₂)=dx
积分之得 ln(y+c₂)=x+lnc₃；即有y+c₂=c₃e^x；或写成y=c₃e^x-c₂为另一个解。
(8)。计算二重积分：<D>∫∫ydxdy; D={(x,y)∣y=√(2x-x²)，y=1，及x=0所围成的区域}
解：
<D>∫∫ydxdy=∫<0,1>dx∫<0,1>ydy-∫<0,1>dx∫<0,√(2x-x²)>ydy
=1•(1/2)y²∣<0,1>-∫<0,1>(1/2)(2x-x²)dx=(1/2)-[(1/2)x²-(1/6)x³]<0,1>
=(1/2)-[(1/2)-(1/6)]=1/6；
第一个问号处利用了标准正态分布关于 0 的对称性：-2 以左的总概率等于 2 以右的总概率，即 Φ(-2) = 1 - Φ(2)。
第二个问号处第一个等号容易理解：由不等式 | ξ - 2 | > 0.8 得 ξ 落在闭区间 [1.2, 2.8] 之外，这个事的概率当然等于 1 减去落在闭区间 [1.2, 2.8] 内的概率。第二个等号则继续求下去： P(1.2 < ξ < 2.8) = Φ( [2.8 - 2] / 0.4) - Φ( [2 - 1.2] / 0.4) = Φ(2) - Φ(-2) = Φ(2) - [1 - Φ(2)] ；再拿 1 减这个值就行了。
楼上醉了~
第（1）问f（x）在实数域上定积分不等于1，这就错了，区间要扩到 0<x<2，其他没什么不对的
还有解释不够清晰，解法不够完整容易出错。
保险解法：
先对X求分布函数：
P(X<=x)（用大写X代替e我习惯）=FX(x)=
|0,x<0
|x^2,0<x<1
|1,x>1
第一问记Y=2X，那么当0<y/2<1即0<y<2时，先求分布函数：FY(y)=P（Y<=y）=P（2X<=y）=P（X<=y/2）=FX(y/2)=(y^2)/4,
再上式最左、最右对y求导得概率密度函数的一部分：fY(y)=1/2*y (0<y<2)，对y的其他取值检验一下就得到楼上的结果
第二题没什么不对的
第三题记Y=X^2,那么FY(y)=P（Y<=y）=P（X^2<=y）=P（-根号y<=X<=根号y）=FX(根号y)-FX(-根号y)=(根号y)^2-0=y,(0<y<1)（注意x大于零时FX(x)值为x^2,x小于0时则为0）
那么有楼上的结果
P.S:记住，解这类题目时fX(x)是不能直接推到fY(y)的，像楼上那么有经验也有可能在定义域上出错，只有依靠P（Y<=y）=P（2X<=y）=P（X<=y/2）这样的等价关系去推导才可靠
最后算的是条件什么，没看懂？？
为什么不能？本质就是二个随机变量，只是这两个随机变量有线形关系而已
小白啊~~好久不见~~~~
并不是样本均值与总体期望相等，而是样本均值的期望与总体期望相等（额，实际上只有正态分布是完全接近的，其他都是n足够大时的渐进）
设x1~xn是来自某个总体的样本，x平均 为样本均值
（1）则若总体分布为N（μ,σ^2）,则x平均 的精确分布为N（μ,σ^2/n）
即E（X平均）=μ ，D（X平均）=σ^2/n
证明：用卷积公式，因为X1~Xn与总体同分布，所以∑xi～N(nμ,nσ^2),所以X平均=∑xi/n～N(μ,σ^2/n)
（2）若总体样本非正态分布，则x平均 在n足够大时的渐进分布为N（μ,σ^2/n）
证明：运用中心极限定理n^(1/2)*(x平均 - μ)/σ渐进分布为N（0，1），则n较大时x平均 的渐进分布为N（μ,σ^2/n）。
大学概率论,高分悬赏,简单问题,求关于图中两个打问号的地方怎么转换的详解_ …… 》 这里的 Φ(.) 是标准正态分布的累积分布函数吧.那么第一个问号处利用了标准正态分布关于 0 的对称性:-2 以左的总概率等于 2 以右的总概率,即 Φ(-2) = 1 - Φ(2).第二个问号处第一个等号容易理解:由不等式 | ξ - 2 | > 0.8 得 ξ 落在闭区间 [1.2, 2.8] 之外,这个事的概率当然等于 1 减去落在闭区间 [1.2, 2.8] 内的概率.第二个等号则继续求下去: P(1.2 < ξ < 2.8) = Φ( [2.8 - 2] / 0.4) - Φ( [2 - 1.2] / 0.4) = Φ(2) - Φ(-2) = Φ(2) - [1 - Φ(2)] ;再拿 1 减这个值就行了.
概率论的问题高分悬赏_ …… 》 我们可以用数字组合来表示信的投递情况,假如两封信分别投入第一个信箱用11表示;第一封信投入1号信箱,第二封信投入2号信箱用12表示.那么总共有16种组合:11、12、13、14、21、22、23、24、31、32、33、34、41、42、43、44...
概率统计方面的问题急急急?概率统计方面的问题急急急!高分求助 ... …… 》 您好,看到您的问题一直是零回答问题且将要被新提的问题从问题列表中挤出,问题无人回答过期后会被扣分并且悬赏分也将被没收!所以我给你提几条建议:一,您可以选择在正确的分类下去提问或者到与您问题相关专业网站论坛里去看看,...
如图,用树状图或表格求图中两个转盘配成紫色的概率. - 上学吧找答案 …… 》[图文] 搜狗旗下的互动问答社区,用户可以提出问题、解决问题、或者搜索其他用户沉淀的精彩内容;在这里可以感受到最热烈的互助气氛,浏览到最精彩的问答内容.
紧急求助概率论与数理统计题目,在线等高分悬赏 …… 》 都有公式的.第一题离散型性随机变量所有概率的和加起来为1.第二题画个草图就可以做了.第三题期望值EX和方差都有公式的,你没课本的话,上网搜一下.第五个最简单,直接将Y换成X的平方.
概率论急!!高分悬赏5、6、7三题求详细过程!最好照下来!_百度知... …… 》 不会,10年前没准 能会....
高分求解一道高中概率题 …… 》 解析: 因为已知三个孩子中有一个是女孩,所以要考虑“三个孩子至少有一个男孩”... 比直接求“两个孩子中至少有一个男孩”的概率要简单些. 根据生物上性别决定的规...
相关链接：大学概率论与数理统计课后题答案 大学概率论知识点总结 大学概率论难学吗 大学概率论与数理统计 大学概率论搜题软件 大学概率论与数理统计知识点 大学概率论与数理统计题库 大学概率论公式 大学概率论难吗 大学概率论答案
|
广告 您可能关注的内容 |
